Задача 1
Скільки разів на добу стрілки годинника перпендикулярні?Задача 2
Знайти двоцифрове число. яке дорівнює потроєному добутку його цифр.
Задача 3
Лікарю потрібно оглянути трьох хворих із трьома різними інфекційними хворобами. У нього є лише дві пари гумових стерильних рукавичок. Яким чином він може оглянути хворих?
Лікарю потрібно оглянути трьох хворих із трьома різними інфекційними хворобами. У нього є лише дві пари гумових стерильних рукавичок. Яким чином він може оглянути хворих?
Задача 4
Розв'язати рівняння:
| x-5| +|x+1|=20
Розв'язати рівняння:
| x-5| +|x+1|=20
Задача 5
Батько у три рази старший за сина, а разом їм 30 років. Через скільки років батько стане удвічі старший за сина?
Батько у три рази старший за сина, а разом їм 30 років. Через скільки років батько стане удвічі старший за сина?
1. (15 балів) Ціна товару становила 500 гривень. Через деякий час вона
зросла на 10%, а потім знизилась на 10%. Визначте нову ціну товару.
2. (15 балів) О 9 годині ранку зі станції A вирушив пасажирський поїзд, а слідом за ним об 11 годині з тієї ж станції вирушив швидкий поїзд. На якій відстані від станції A пасажирський поїзд повинен пропустити швидкий поїзд, якщо швидкість пасажирського поїзда 54 км/год, а швидкого – 72 км/год?
3. (20 балів) Найменше спільне кратне двох чисел, які не діляться одне на
одне, дорівнює 630, а їх найбільший спільний дільник дорівнює 18. Знайти
ці числа.
4. (20 балів) Щоб пронумерувати сторінки книги, потрібно 1392 цифри.
Скільки сторінок у цій книжці?
5. (30 балів) По колу вписали 2003 натуральних числа. Доведіть, що
знайдуться два сусідніх числа, сума яких є парною.
1. (15 балів) З кошика взяли 3 яблука, потім третину від залишку, потім ще
3 яблука, після чого в кошику залишилася половина від початкової
кількості яблук. Скільки яблук було в кошику спочатку?
2. (15 балів) Білка за 20 хвилин приносить горіх до домівки. Яку відстань
при цьому вона долає, якщо без горіха вона біжить зі швидкістю 5 м/с, а з
горіхом 3 м/с.
3. (20 балів) На дошці написано число 321321321321. Які цифри треба
стерти, щоб отримати найбільше можливе число, яке ділиться на 9?
4. (20 балів) Доведіть, що значення виразу 96^7- 22^5 - 48^6 є кратним 10.
5. (30 балів) На столі лежать 18 олівців. Двоє учнів по черзі беруть один,
два або три олівці. Програє той, хто візьме останній олівець. Як повинен
грати перший учень, щоб виграти?
