Об'єми геометричних тіл. Контрольна робота

Мета. Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми.
 Тип уроку. Перевірки знань
Обладнання. Дидактичні посібники, завдання на картках.
                                                        План уроку
 І Організаційний момент
 ІІ. Контрольна робота
 Варіант 1
1. Основою прямої призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 5 см і 12 см, а бічне ребро призми — 3 см. Знайдіть об'єм призми.

2. Основою піраміди є трапеція, середня лінія і висота якої відповідно до­рівнюють
 14 см і 4 см, а висота піраміди — 9 см. Знайдіть об'єм піраміди.

3. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см й утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайти об'єм циліндра..

4. 1. Кулю переплавили в три кулі, радіуси яких дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см. Знайти діаметр заданої кулю.

Варіант 2

1.  Прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см обертається навколо меншого катета. Знайдіть об’єм утвореного конуса.

2. Діагональ основи прямокутного паралелепіпеда дорівнює8\[2см,

 а кут між діагоналями — 45°. Висота паралелепіпеда дорівнює 5 см. Знайдіть його об'єм.

3. У правильній трикутній піраміді сторона основи дорівнює 6 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди.

4. Бензосховище циліндричної форми завдовжки 5 м має діаметр 4 м. Визначте об’єм бензосховища.

Варіант 3

1. Діагональ осьового перерізу циліндра відноситься до його твірної як 3 : 2. Знайдіть об'єм циліндра, якщо діаметр його основи дорівнює 9|[5 см.

2. Основою піраміди є трикутник, сторони якого дорівнюють 10 см, 10 см і 16 см. Усі бічні грані нахилені до площини основи під однаковими ку­тами а. Знайдіть об'єм піраміди.

3. Діагональ бічної грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює d й утворює з площиною основи кут а. Діагональ паралелепіпеда утворює з цією бічною гранню кут В. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Варіант 4

1. (0,5 бали). Обчисліть об’єм конуса, радіус основи якого дорівнює 3 см,

    твірна – 4 см.

А	Б	В	Г	Д
36p см3	48p см3	12p см3	32p см3	18p см3

2. (0,5 бали). Обчисліть об’єм  циліндра, радіус основи якого дорівнює 3 см, висота – 4 см.

А	Б	В	Г	Д
36p см2	48p см3	12p см3	32p см3	24p см3

3. (1 бал). Радіус однієї кулі у 3 рази більший за радіус другої кулі. Об’єм кулі більшого радіуса дорівнює 81 см³. Знайдіть об’єм кулі меншого радіуса.

А	Б	В	Г	Д
3 см3	9 см3	27 см3	24 см3	36 см3

4. (за кожну відповідність 0,5 бали). Установіть відповідність між об’ємами фігур (1 – 4) і відповідними їх числовими значеннями (А – Д).

1	Об’єм піраміди з площею основи 6 см2 і висотою 12 см.	А	36 см3
2	Об’єм куба з ребром 3 см.	Б	27 см3
3	Об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами  3 см, 4 см, 6 см.	В	24 см3
4	Об’єм призми з площею  основи 12 см2 і висотою 3 см.	Г	72 см3
		Д	12 см3

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

5.

 (1 бал). Основа прямого паралелепіпеда – паралелограм, сторони якого дорівнюють 3 см і

 4\[2 см, а кут між ними 45°. Висота паралелепіпеда 6 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

6. (2 бали). Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на 12 см, дорівнює 10p см. Знайдіть площу сфери.

7. (2 бали). Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 60°. Діагональ утвореного перерізу дорівнює 10 см і нахилена до площини основи під кутом 45°. Знайдіть об’єм циліндра.

8. (3 бали). Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з основою а і кутом a при вершині. Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють b. Знайдіть об’єм піраміди.

  

          Варіант 5

1. (0,5 бали). Обчисліть об’єм конуса, радіус основи якого дорівнює 6 см,

    твірна – 7 см.

А	Б	В	Г	Д
36p см3	70p см3	12p см3	35p см3	84p см3

2. (0,5 бали). Обчисліть об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 8 см, висота – 5 см.

А	Б	В	Г	Д
400p см3	480p см3	130p см3	320p см3	800p см3

3. (1 бал). Радіус однієї кулі у 2 рази більший за радіус другої кулі. Об’єм кулі меншого радіуса дорівнює 3 см³. Знайдіть об’єм кулі більшого радіуса.

А	Б	В	Г	Д
3 см3	6 см3	12 см3	24 см3	48 см3

4. (за кожну відповідність 0,5 бали). Установіть відповідність між об’ємами фігур (1 – 4) і відповідними їх числовими значеннями (А – Д).

1	Об’єм піраміди з площею основи 9 см2 і висотою 7 см.	А	10 см3
2	Об’єм куба з ребром 2 см.	Б	45 см3
3	Об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами  1 см, 2 см, 5 см.	В	15 см3
4	Об’єм призми з площею  основи 15 см2 і висотою 3 см.	Г	21 см3
		Д	8 см3

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3
4

5. 

(1 бал). Основа прямого паралелепіпеда – ромб, сторона якого дорівнюють 2\[3 см, а гострий кут 60°. Висота паралелепіпеда 8 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

6. (2 бали). Площа круга  перетину кулі і площини, яка віддалена від її центра на 3 см, дорівнює 16p см². Знайдіть об’єм кулі.

7. (2 бали). В основі конуса проведено хорду завдовжки 8\[2 см на відстані 4 см від центра основи. Знайдіть об’єм конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 60°.

8. (3 бали). Основа піраміди – рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом a при основі. Усі двогранні кути при ребрах основи дорівнюють b. Знайдіть об’єм піраміди.