Об'єми геометричних тіл. Контрольна робота

Мета. Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми.
 Тип уроку. Перевірки знань
Обладнання. Дидактичні посібники, завдання на картках.
                                                        План уроку
 І Організаційний момент
 ІІ. Контрольна робота
 Варіант 1
1. Основою прямої призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 5 см і 12 см, а бічне ребро призми — 3 см. Знайдіть об'єм призми.

2. Основою піраміди є трапеція, середня лінія і висота якої відповідно до­рівнюють
 14 см і 4 см, а висота піраміди — 9 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Інтеграл, його геометричний та фізичний зміст. Формула Ньютона-Лейбніца (Презентація)

Мета. Ознайомити із задачами, які приводять до поняття інтеграла: задача про площу криволінійної трапеції. Формувати поняття інтеграла та його фізичний зміст. Ознайомити із формулою Ньютона -Лейбніца, основними властивостями інтеграла, які випливають із властивостей первісної. Формувати уміння обчислення площі за допомогою визначеного інтеграла, обчислювати визначені інтеграли.
 Тип уроку. Формування знань, умінь і навичок.
 Обладнання: презентація, таблиця, картки
                                                                  План уроку
І . Організаційний момент
ІІ Актуалізація опорних знань.
1.Фронтальне опитування
ІІІ. Поетапне вивчення нового матеріалу.

Геометричний зміст інтеграла

Задача 1 (про площу криволінійної трапеції)

У декартовій прямокутній системі координат розглянемо фігуру, обмежену графіком функції y=f(x) , прямими х = а, х = b та віссю Ох, причому а<b і функція неперервна і невід'ємна на відрізку [а; b]. Ця фігура називається криволінійною трапецією (див. рисунок). Знайдемо її площу S.

Первісна її властивості. Правила знаходження первісних. (Презентація до уроку)

Мета. Ознайомити з поняттям первісної функції на заданому проміжку, її властивостями та правилами знаходження первісних(правила інтегрування)  Дати поняття невизначеного інтеграла, як множини усіх первісних функцій. Проаналізувати таблицю первісних(невизначених інтегралів) та зв'язок інтегрування з даференціюванням. Застосовувати набуті знання до розв'язування вправ.Розвивати логічне мислення, кмітливість. Виховувати інтерес до вивчення математики.
 Тип уроку. Вивчення нового матеріалу.
Обладнання: Таблиця інтегралів, Таблиця "Первісна та її влстивості", презентація до уроку.
                                                                       План уроку
 І. Організіційний момент
ІІ.Актуалізація опорних знань.  Які вам відомі у математиці обернені операції? Множення-ділення, піднесення до степеня-добування кореня)
Логічно припустити, що і до знаходження похідної існуватиме обернена дія, тобто диференціювання-інтегрування. Що це за процес?
ІІІ. Ознайомлення з темою уроку.
1. Поняття первісноїю. Функцію F(x) називають первісною на деякому проміжку [ab], якщо для всіх х з цього проміжку виконується рівність F'(x)= f(x).
Функція має бути диференційована на цьому проміжку.