Циліндр і його властивості

   Геометрія 11 клас

 Самостійна робота

І варіант

 1. У циліндрі, радіус основи і висота відповідно дорівнюють 3 см і 8 см. Знайти діагональ осьового перерізу циліндра.
     А  12 см                  Б  5 см                В  √73 см             Г  √52 см                 Д  10см

2. Осьовий переріз циліндра - квадрат, діагональ якого дорівнює 4√2 см. Знайдіть площу основи  циліндра.
    А  64  см²            Б  4π см²                В  8π см²            Г  16π см²                 Д  32π см²

3. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює кут α з твірною. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
    А  d² tgα              Б   d² sinα                В   d² cosα             Г 1/2  d² cos²α          Д   1/2 d² sin2α


4. У циліндрі проведено переріз площиною, паралельною осі циліндра. Відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 12 см. Радіус циліндра дорівнює 20 см. Знайдіть діагональ перерізу циліндра, якщо відомо, що даний переріз- квадрат.

5. У циліндрі, паралельно до його осі, проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 2β. Січна площина перетинає основу по хорді, яка дорівнює а. Діагональ утвореного перерізу утворює кут α з площиною основи. Знайдіть площу перерізу.

ІІ варіант

 1. У циліндрі, радіус основи і висота відповідно дорівнюють 4 см і 6 см. Знайти діагональ осьового перерізу циліндра.
     А  12 см                  Б  5 см                В  √73 см             Г  √52 см                 Д  10см

2. Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого дорівнює 64  см²   . Знайдіть площу основи  циліндра.
    А  64  см²            Б  4π см²                В  8π см²            Г  16π см²                 Д  32π см²

3. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює кут α з площиною основи. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
    А  d² tgα              Б   d² sin2α                В   d² cos2α             Г 1/2  d² cos²α          Д   1/2 d² sin2α

4. У циліндрі проведено переріз площиною, паралельною осі циліндра. Відстань від осі циліндра до перерізу дорівнює 12 см. Радіус циліндра дорівнює 15 см. Знайдіть діагональ перерізу циліндра, якщо відомо, що даний переріз- квадрат.

5. У циліндрі, паралельно до його осі, проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 2β. Січна площина перетинає основу по хорді, яка дорівнює а. Діагональ утвореного перерізу утворює кут α з твірною циліндра. Знайдіть площу перерізу.