Контрольна робота «Логарифмічна функція, логарифмічні рівняння й нерівності».

Мета уроку: Перевірити знання, уміння і навички учнів з теми «Логарифмічна функція, логарифмічні рівняння й нерівності».

Варіант 1
1. Розв'яжіть рівняння: а)    (3 - 2x) = -3. (1 бал)

б) log₁₂(x + 3) + log₁₂(x + 2) = 1. (1 бал)  в) x^1+lgx = 100. (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

a) (4x – 1) < -2. (2 бали)    б) log₂(x² + 3х) < 2. (2 бали)

3. Розв'яжіть систему рівнянь: (2 бaлu)

4. Побудуйте графік функції у = log_0,5. (2 бали)

 Варіант 2

1. Розв'яжіть рівняння:  а) (4x + 1) = -2. (1 бал)

б) lg(3 – х) – lg(x + 2) = 2 lg 2. (1 бал) в) x^{lg x – 2}   =1000. (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

a) log₃(x + 2) < 1. (2 бали)  б) log_0,2 (x² + 4x)  -1. (2 бали)

3. Розв'яжіть систему рівнянь:  (2бaлu)

4. Побудуйте графік функції у =  |log₂ (x – 1)|. (2 бали)

 

Варіант З

1. Розв'яжіть рівняння: а) log₂(– 2) = l. (1 бал)

б) lg(x² – 2х) – lg(2x + 12) = 0. (1 бал) в) log₂ x + log_x16 = 5. (2 бали)

2. Розв'яжіть нерівність:

a) (2х – 3) > -1. (2 бали) б) log_0,5(x² + x)  -1. (2 бали)

3. Розв'яжіть систему рівнянь:  (2бaлu)

4. Побудуйте графік функції у = log₂|x|. (2 бали)

5. Обчислити  

6. Знайти похідну функції: