Правила диференціювання (Презентація)

Мета. Розширити та поглибити знання учнів про похідні елементарних функцій. Формувати уміння і навички обчислення похідних. Закріпити знання про механічний та геометричний зміст похідної. Розвивати логічне мислення, вміння аналізувати та робити висновки. Виховувати самостійність, наполегливість.

 Тип уроку. Засвоєння нових знань.

Обладнання. Таблиця похідних

План уроку

І Організаційний етап

ІІ Перевірка домашнього завдання

1. Індивідуальне опитування

Учень1

1)Чи може дотична до графіка функції у деякій точці перетинати цей графік у інших точках?

2)Для якої функції дотична до графіка у кожній точці збігається із самим графіком?

3)Укажіть середню швидкість зміни функції  на проміжку від -2 до -1.

4) В якій точці похідна дорівнює нулю?

5) В якій з точок  х= 2,5   х = - 1,5 чи х= 0,5 похідна є від'ємною? 

6) Порівняйте числа f(10) і  f(3); 

f(2) і  f( -2,5)

Учень 2

1) Одна точка рухається прямолінійно за законом:  x=3t, а друга - а законом  x= t^2(t>0).

- Вкажіть момент часу, коли швидкості їх будуть однакові.

-Вкажіть проміжки часу, коли швидкість першої точки менша від швидкості другої.

-Зобразіть на одному малюнку графіки швидкостей обох точок.

ІІІ. Ознайомлення з темою уроку. Мотивація діяльності. Похідні елементарних функцій можна знаходити за означенням похідної. А от похідні  складніших функцій знаходять за допомогою певних правил.

• Похідна суми

• Похідна добутку

       y= x*cosx,  
  y'=x'cosx+(cosx)'x=1*cosx-sinx*x=cosx-xsinx

• Похідна частки

IV. Закріплення і систематизація знань

V. Підсумок уроку . Домашнє завдання