Тотожно рівні вирази, тотожності алгебра 8 клас

Тема. Тотожно рівні вирази, тотожності. Основна властивість дробу.
 Мета. Розширити та поглибити знання учнів про тотожно рівні раціональні вирази, тотожності.Застосовувати теоретичні знання на практиці при складанні тотожностей. вчити порівнювати, аналізувати. Формувати поняття основної властивості дробу та правил скорочення раціональних дробів. Розвивати в учнів логічне мислення, обчислювальні навички. Виховувати наполегливість, самостійність, культуру математичної мови.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: Презентація, ППЗ

Хід уроку

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

1.     При яких значеннях змінних дріб не має змісту?

При яких значеннях змінних цей дріб дорівнює нулю?

III. Формулювання мети і завдань уроку

Знайдіть значення виразів

 

   

 і

 при а = 4. 

Порівняйте здобуті результати. Порівняйте вирази. Що ви помітили?

Після обговорення результатів виконаної роботи з'являється гіпо­теза про те, що значення раціональних дробів не зміниться під час ви­конання ділення або множення чисельника і знаменника дробу на один і той самий вираз, що не дорівнює нулю. Підтвердження цієї гіпотези і є основною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Знаходження ОДЗ раціонального виразу.

1. Виконання усних вправ

1.     Подайте вирази у вигляді добутку:

25 – у²; a² + ab; 8 + х³; 1 + а² - 2а; 3х⁶ – 12x²; b¹⁰ – b².

2.     Подайте число 3 у вигляді дробу зі знаменником: 2; 5; 1; 4; 10.

3.     Серед виразів:

х + у; - х + у; - х – у; у – х; х – у; (х – у)²; (у – х)²; (- х – у)²; (х + у)²; (-х – у)³;
(х – у)²; -(х + у)³; - (х – у)³

знайдіть: а) тотожно рівні; б) протилежні. Доведіть.

V. Засвоєння знань

1.     Виконання вправ на повторення: вправи на знаходження ОДЗ дро­бів і умови рівності дробу нулю.

1) Знайдіть допустимі значення змінної у виразі:

1.     Скорочення раціонального дробу.

1.1. На одночлен.

1)  Виділіть спільний множник чисельника та знаменника дробу й скоротіть дріб: 

1.2. На многочлен (який уже виділено в чисельнику і знаменнику поданих раціональних дробів).

1)  Скоротіть дріб:

1.     Скорочення раціонального дробу з попереднім розкладанням чи­сельника і знаменника на множники.

1) Розкладіть на множники чисельник і знаменник і скоротіть дріб:

VII. Підсумок уроку.  Відновіть витерті записи:

VIII. Домашнє завдання

1.     Вивчити зміст основної властивості дробу та алгоритму  скорочення раціональних дробів.

Розв'язати вправи на скорочення дробів