Архімед

Народився   Архімед   близько 287 року до н. е. в Сіракузах на острові Сицілія. Здобувши освіту у свого батька - астронома і математика Фідія, Архімед переїхав до Александрії удосконалювати свої знання з математики й астрономії.

Тут він зблизився з учнями Евкліда — ма­тематиком Ератосфеном, астроно­мом Кононом і Досіфеєм.

Повернув­шись до Сіракуз, Архімед підтримував зв'язки з цими вченими. Части­на його праць дійшла до нас у вигляді листів  до  видатних  математиків.

Наукова діяльність Архімеда бу­ли пов'язана і життєвими потреба­ми його батьківщини. Учений проводив дослідження у галузі матема­тики, фізики, механіки, астрономії. За переказами, він так захоплювався наукою, що забував навіть про їжу. 

Архімед буй також видат­ним інженером винахідником і брав безпосередню участь у підготовці оборонних споруд. Під час другої Пунічної війни він керував оборо­ною рідного міста. Війна велася між римлянами і карфагенянами (пунами), грецькі Сіракузи висту­пали на боці карфагенян. Коли рим­ське військо почало наступ з моря і суші, Архімед привів у дію скон­струйовані ним метальні машини. На сухопутне військо і величезною силою і швидкістю посипалося ка­міння. Цілі підрозділи ворогів па­дали на землю, руйнуючи свої бо­йові порядки. Водночас у море по­летіли з кріпосних стін важкі балки, зігнуті у вигляді рогів, Від їх силь­них ударів кораблі йшли на дно. Великі гаки, ніби залізними руками піднімали кораблі високо в повітря і кидали їх кормою в море або на скелі біля стін міста. Римське вій­сько було дуже налякане. Побачив­ши над стіною міста якусь палицю або канат, воїни кричали: «Ось, ось воно    і  з жахом розбігалися.

І грецький геометр і філософ  Прокл, який жив у V ст. н. е., писав, що Архімед, крім описаних бойових машин, сконструював ще й таку, яка за допомогою системи дзеркал шпигувала ворожі кораблі на морі.

Усе це змусило римлян відмови­тися від спроби захопити місто штурмом і перейти до блокади.

Восени 212 р., коли римляни на­решті оволоділи Сіракузами, Архі­мед трагічно загинув. Давньогрець­кий письменник Плутарх розповідає, що Архімед сидів, розмірковуючи над якоюсь геометричною фігу­рою, коли перед ним з'явився рим­ський солдат і зажадав, щоб він пішов з  ним до Марцелла (воєначальника), Але вчений відповів, що піде  до Марцелла лише тоді, коли розв’яже задачу. Солдат обурився, вихопив меч і вбив Архімеда. Є й інші версії смерті видатного математика  і механіка.

До нас дійшли дев'ять праць Ар­хімеда, а саме: «Про кулю і ци­ліндр», «Про вимірювання круга», «Про коноїди і сфероїди», «Про спі­ралі», «Про рівновагу площин», «Про число піщинок», «Про квадра­туру параболи», «Про плаваючі ті­ла» і «Леми».

Частина праць Архімеда загину­ла. З висловлювань деяких авторів і самого Архімеда можна зробити висновок, що загинули такі твори: Про основи лічби», «Про многограмники», «Про терези», «Про важелі». Не  збереглися твори Архімеда з оптики й астрономії, а також його міркування про календар.

Принципово   нові   ідеї   і   методи  Архімед виклав у праці «Вимірю­вання круга». Учені намагалися і до Архімеда встановити величину відношення довжини кола до діа­метра.

Архімед у своїх дослідженнях ви­ходить з того, що довжина кола міс­титься між довжинами периметрів правильних вписаних і описаних многокутників з однаковою кількі­стю сторін. Архімед почав робити обчислення з правильних шестикутників і довів його до правильного 96-кутника. Він знайшов, що π=3,14. Це число називають Архімедовим.

Площу круга Архімед знаходить за таким самим методом: він вписує в круг і описує навколо нього пра­вильні многокутники, поступово по­двоюючи число їх сторін. Площа вписаного многокутника із збіль­шенням числа його сторін збільшується, наближаючись до площі кру­га, яка нібито поступово «вичерпу­ється» (звідки й назва «метод вичерпування»). Площа описаного многокутника, навпаки, зменшуєть­ся. В обох випадках площі много­кутників будуть наближатись до площі круга. Доведення за допомо­гою методу вичерпування базується на тому, що різниця площ многокут­ників може стати меншою від як завгодно малої наперед заданої ве­лични.

Про свої відкриття Архімед пи­сав математикові Досіфею: «Я до­вів, що поверхня всякої кулі в чоти­ри рази більша від площі її вели­кого круга, що об'єм циліндра, основа якого дорівнює площі великого круга землі кого круга кулі, а висота — діамет­ру кулі, в півтора раза більший від об'єму цієї кулі, а його поверхня (включаючи і площі основ) у півтора раза більша від поверхні кулі; Піраміда дорівнює третині призми, якщо вони мають рівні основи і ви­соти, а конус — третині циліндра (про конус знав і Евдокс). Зрозу­міло, що ці властивості тіла мали завжди, але видатні геометри, які жили до Евдокса, не знали цих вла­стивостей і ніхто з них не відкрив їх». Ці відкриття Архімед вважав дуже важливими і висловлював ба­жання, щоб на його могилі встано­вили пам'ятник, на якому був би зображений циліндр з вписаною в нього кулею.

Особливо важливий твір Архіме­да «Про плаваючі тіла». У ньому викладено закони гідростатики, які не втратили свого значення й до на­ших днів. Існує цікава легенда про історію відкриття «закону Архіме­да». Сіракузький цар Гієрон нака­зав майстрові виготовити корону з чистого золота. Коли корона була готова, цар доручив Архімедові пе­ревірити, чи справді це чисте золо­то. Архімед довго міркував над тим, як це зробити, але нічого не міг при­думати, адже корона мала непра­вильну форму і тому не можна було обчислити її об'єм. Одного разу, ку­паючись у ванні, Архімед звернув увагу на те, що його тіло у воді стає легшим. Раптом йому спало на дум­ку, як можна розв'язати поставлену проблему. Він так розхвилювався, що вискочив з ванни і побіг вули­цею, вигукуючи: «Еврика, еврика!» («Знайшов, знайшов!»). І справді, зваживши у воді спочатку кусок чис­того золота, кусок срібла, потім — корону, Архімед установив, що ко­рона була не з чистого золота.

У книжці «Про рівновагу і ви­значення центра ваги плоских фі­гур» Архімед уперше доводить відо­ме правило важеля: нерівні тягарі перебувають у рівновазі на важелі, якщо відстані центрів тягарів від точки опори важеля обернено про­порційні їх вагам. У цій самій праці Архімед визначає центри ваги пря­мокутників, паралелограмів, трикут­ників і т. д. Є всі підстави припус­кати, що тут він установив саме по­няття центра ваги тіла: це така точка, в якій досить підтримати тіло, щоб воно було в рівновазі у будь-якому положенні.

Слід згадати ще про винайдений Архімедом гідравлічний гвинт. Це відкрита з обох боків циліндрична труба, по осі якої обертається вал з гвинтовою поверхнею. Гідравліч­ний гвинт застосовують для підні­мання рідин, сипких тіл тощо. Ре­конструйовані і вдосконалені гвин­ти Архімеда і нині рухають морські кораблі, гвинтові літаки та вертольоти, гідротурбіни тощо.

На закінчення слід підкреслити, що творчість Архімеда становить цілу епоху в розвитку математики взагалі.

Плутарх пише , що Архімед помер у глибокій старості. На його могилі була встановлена ​​плита з зображенням кулі і циліндра. Її бачив Цицерон , який відвідав Сицилію через 137 років після смерті вченого. Тільки в XVI -XVII століттях європейські математики змогли , нарешті , усвідомити значення того , що було зроблено Архімедом за дві тисячі років до них .

Архімед залишив численних учнів . На новий шлях , відкритий ним , потяглося ціле покоління послідовників , ентузіастів , які горіли бажанням , як і вчитель , довести свої знання конкретними здобутками .